Опубликовано в Трудах 3-го Всесоюзного мат. Съезда, 1958, т. 3, стр. 386−391. В докладе рассматриваются вариационные результаты в узком смысле слова, получаемые топологическими методами. Автор ограничивается при этом одномерными задачами и не касается работ, посвященных развитию алгебраического аппарата вариационного исчисления в целом, но не содержащих новых геометрических результатов. В основном речь идет о работах, выполненных за последние годы в школе Л.А.Люстерника и посвященных главным образом периодической задаче вариационного исчисления.